关于黎曼猜想的15个八卦（男女老少都能看懂！）

作者：果壳网来源：果壳网公众号

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09-21

就在昨天（9月20日），菲尔兹和阿贝尔奖双料得主迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）宣称自己证明了黎曼猜想，并且要在9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲！

黎曼猜想大概是今天纯数学领域最重要的问题，因为它涉及到质数的总体规律。历史上很多宣称证明的都失败了，所以目前为止，大家都抱着吃瓜的心态等着24日的到来……

那么今天，我们就好好吃一吃瓜，八一八那些年关于黎曼猜想的十五个八卦！

黎曼猜想，顾名思义是黎曼提出来的。黎曼是一位19世纪的德国数学家，英年早逝只活了39岁，但却是古往今来最伟大的数学家之一，甚至为后来爱因斯坦的广义相对论奠定了数学基础。

波恩哈德·黎曼 | 维基百科

黎曼家里贫困，体弱多病，还特别害羞。父亲是牧师，本来也想让他做牧师的，但是他的中学校长发现他在数学上更有潜力，鼓励他学数学。据说，校长曾经送了他一本很重要很难懂的数学专著，长达859页。六天之后，黎曼把书还了回去，说“我看懂了，这本书确实非常精彩。”这一年黎曼14岁。

黎曼最大的贡献是在几何学，有一个标志性的事情就是他1854年为了获得哥廷根大学讲师席位而做的一场几何学演讲。因为听演讲的很多是学校的行政官员，所以他全程只用了一个数学公式，但即便如此，听众里也只有一个人完全听懂了他在说什么，这个人叫高斯，就是你可能听过的那个小时候就能几秒钟之内从1加到100的高斯。

高斯 | 维基百科

黎曼是感染了肺结核死的，那个时候肺结核没有好的治疗方法，只能去温暖的地方疗养，效果非常有限。黎曼去了三次意大利，都没有好转，最终死在意大利，死前最后一天还在研究数学。他死后将近一百年，人类才终于找到战胜肺结核的办法。

黎曼猜想是什么呢？用最最简单的话说，根据一个重要的数学公式，能画出很多很多个点，实际上有无穷多个这样的点。黎曼猜测说，这些点有一部分排成一条横线，另一部分排成一条竖线，所有这些点都在这两条线上，没有一个漏网的。

1859年黎曼关于这个猜想的手稿 | www.claymath.org

为什么叫猜想呢？因为黎曼拿不出足够强的证据来说服别人。在数学上，对证据的要求是很严格的，连一丝一毫的不确定性都不能有。所以在数学上要把一个猜想变成一个证明，是非常非常困难的事情。

因为这样的点有无穷多个，所以你没有办法一一验证是不是所有的点都在线上，永远验证不完。但是，只要你找到一个点不在线上，那就把黎曼猜想推翻了。到1936年为止，数学家手动验证了1041个，全部符合。后来数学家开始使用计算机，如今已经验证了10万亿个，也全都符合。

黎曼猜想 | poissonnerie-lacoquille.com

有一个伟大的数学家叫希尔伯特，他在1900年曾经列出过一套数学未解之谜，一共23道题，认为它们是当时数学界最重要的问题。其中，黎曼猜想又是最重要的问题之一。如今，这些问题有9个已经完全解决，9个获得了部分解决，2个问题提得过于宽泛而谈不上是否解决，只剩下3个没解决，黎曼猜想就是其中之一。

希尔伯特曾经说，如果我现在沉睡过去、1000年之后醒过来，我的第一个问题就是黎曼猜想有没有解决。

希尔伯特曾经有一个学生试图证明黎曼猜想，失败了，但那篇论文的想法深深吸引了他。第二年这个学生不幸去世，希尔伯特要求在葬礼上做一个演说。那天风雨交加，希尔伯特致辞说这样的天才这么早离开我们真是太可惜了，台下亲朋好友哭做一团，然后他继续说，尽管他的证明有错，但按照这条路线是有可能成功的，实际上，让我们考虑一个单变量的复函数……（喂，不要在葬礼上做数学演讲！）

大卫·希尔伯特

另一个大数学家哈代也很喜欢黎曼猜想。他曾经写过自己的人生目标是：1、证明黎曼猜想；2、攀登珠穆朗玛；3、刺杀墨索里尼；4、证明上帝不存在。结果他一个都没有完成。

有一次哈代坐船过英吉利海峡，那天暴风肆虐，他很担心船沉了，于是临出发前给朋友拍了一个电报，说我已经解决了黎曼猜想，等到了目的地给你写结果。他的理由是，证明黎曼猜想太重要了，所以上帝是不会让他半路就死的……

有一个数学研究所叫克雷研究所，2000年的时候他们给七道数学未解之谜分别给出了100万美元的悬赏，其中一道题就是证明黎曼猜想。如今18年过去了，7道题只有1道解决，黎曼猜想还是没能攻克。

克雷研究所官网上悬赏的未解之谜

黎曼猜想如果是真的话，那它将会是一个特别好用的数学结论。所以一百多年来，数学家已经假定它是真的，在此基础上导出了成百上千的命题。

因此，如果黎曼猜想被证实，那么大家都能松一口气；但如果它被证伪，那麻烦可就大了。

不过，数学家已经努力了一百多年都没能解决这个问题，所以一旦有人真正解决了它，不管是证实还是证伪，那他肯定是想到了什么前所未有的办法，很可能这个方法本身要比黎曼猜想更加重要，更能推动数学的进步。

24日将证明黎曼猜想的迈克尔·阿蒂亚本人 | 维基百科

作者：Ent

编辑：东风

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