一个基础学科，为啥这么硬核？

“程序员不需要学数学，因为工作中根本用不到。有那功夫，还不如认真把设计模式、计算机网络、操作系统等硬知识学好。” 这是很多人的观点，是的，作为程序员，你不需要任何数学知识，也能写代码。

但是，编程的世界不止条件和循环语句，程序员的人生应该是创造的舞台，只要想在这个领域持续深耕，学好数学就是充分必要条件，会决定一个程序员未来的发展潜力。

所以，很多大公司在招人时，都会优先考虑数学专业的毕业生，因为数学基础好，编程会更容易上手。在大数据和智能化的时代，学好数学更是门槛本身。

1. 学习数学的正确方法是广度优先，而非深度优先。你要了解的是整个数学领域每个概念的名字，并知道它们要解决什么问题。

2. 把数学当成文科来学，先不用重点看那些算法和证明，只需要了解数学概念的名字、作用、大致步骤、发明人、发明时间、局限等。

3. 数学符号是关闭你通往另一个世界的符咒，如果你看到一堆自己不懂的数学符号，就把它的实现功能简单地当成一个原子操作好了，不要深究太多。

1. 从工作相关的领域开始了解数学，可以随学随用，在工作中累计实操经验，更容易获得正反馈。

2. 把正在学习的数学问题的解法，写一个算法程序实现出来，是非常有效的练习方式。

3. 你可以选择追一门数学的在线课程，跟着老师的节奏系统理解数学，对学习有一个联系和反馈的过程，做到有始有终。

程序员是否需要学好数学？我在学数学分析、概率论和线性代数的时候，也没想过数学和写程序有啥关系，但随着研究的开源软件越来越多，我发现很多技术深入下去，本质就是数学。

程序员应该怎么学数学呢？我不建议你将大学的相关书籍拿出来啃一遍，耗费大量时间不说，关键是跟实际应用无法结合，结果往往是：该看的忽略了，不该看的费了半天劲还用不上，等过一阵字就又忘了。

我们在了解新技术时，通常会分成三个阶段，第一阶段是，怎么使用；第二阶段是，如何实现，原理是什么；第三阶段是，为什么这样实现。学数学也是这样，也有这样三个阶段，先用起来，了解原理，再知道为什么这么做。

用一句话总结，我们不能为了数学而学数学，要和具体的应用结合在一起。

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综合三位老师的观点，其中的共性就是：学习数学，“实用”优先。因此，我绘制了一张“程序员的数学应用地图”，包含四个部分：数据结构、编程语句、通用算法和机器学习算法。

数据结构和编程语句，你肯定非常熟悉，这些基础的内容涵盖的数学思维毋庸置疑。例如，数组和链表就体现了迭代和递归的思想，判断语句使用了逻辑（布尔）代数。

架构在数据结构和编程语言之上的算法（为了将这些算法和机器学习的算法区分开，我称其为通用算法），除了迭代和递归，也体现了排列、组合和动态规划等思想。

对于机器学习的算法，我们更需要理解概率统计和线性代数的核心思想，包括什么是概率、贝叶斯定理、数据的统计分布、向量、矩阵、线性方程等。

在此，向大家推荐我在极客时间的专栏「程序员的数学基础课」。

在专栏中，我会从数学的角度出发，逐步推进到这些知识在计算机中的应用。而值得一提的是，在绘制这张应用地图时，我特意反其道而行，从计算机编程的角度出发，为你展示程序员应该如何看待编程中的数学知识，告诉你计算机领域常用的数学思想有哪些。

我有充足的信心，通过学习这个专栏，你会加深对数学的理解，在分析问题时能快、准、稳地找到解决方案。今后在面对系统框架设计、性能优化、准确率提升等难题时，你会从更高更广的角度出发思考问题，而不只是以“熟练工”的视角增删改查。

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作者黄申，LinkedIn 资深数据科学家，微软学者，IBM ExtremeBlue 天才计划成员，长期专注于大数据相关的搜索、推荐、自然语言处理、广告以及用户精准化领域。

曾在微软亚洲研究院、IBM 美国研究院、eBay 中国、1 号店和大润发飞牛网担任要职，带队完成了若干公司级的战略项目。同时担任《计算机工程》特邀审稿专家，著有 20 多篇国际论文并拥有 10 多项国际专利。

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